Как многочлен представить в стандартном виде?

Многочлен — это сумма одночленов.
Многочлен стандартного вида — это многочлен, который состоит из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных членов. Пример многочлена:
2a + 5b

Многочле́н — это сумма одночленов.
Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4x 3y – 3ab являются 4x 3y и – 3ab .
Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
5x 3y – 7a 3b 4 ; y+5b 4 ; 7a 2+13a 4 .

Если из трех – трехчленом:

5x 3y – 7a 3b 4+5 ; y+5b 4 – 3x 3 ; 7a 2+13a 4+5ab 2 .

Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:

2x 2 ; 3 ; 0 ; 7x 3y 4 .

Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами
многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене –
приведением подобных членов многочлена. Например:

5x 3y – 7x 3y+5 = – 2x 3y+5 ;

17ay 2 – 7ay 2+5ay 2+a = 15ay 2+a .

Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду и
среди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.

нестандартный вид стандартный вид
5x 2yx – 7xyx 2+5axa = 5a 2x – 2x 3y .

Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

нестандартный вид стандартный вид
22a 3b – 12a 3b+5aba 2+5ab = 15a 3b+5ab .

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его
слагаемых (членов).

4 10 0
5x 3y – 7x 8y 2+5 – степень этого многочлена = 10.

0 – степень этого (нулевого) многочлена неопределена.

сам незнаю

Что значит записать многочлен в стандартном виде?

– Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен приведен к стандартному виду (или записан в стандартном виде)

Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена .

Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида . Алгебраическое выражение, не содержащее операции деления и извлечения корня (такое выражение называется целым ), всегда может быть приведено к многочлену стандартного вида. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его

Пример 5.
Привести к многочлену стандартного вида ( a – b )( a + b ).

Решение. Имеем

( a – b )( a + b ) = ( a – b ) · a + ( a – b ) · b = a² – ba + ba – b² = a²– b².

Ответ. a² – b².

Пример 6.
Привести к многочлену стандартного вида ( a² – ab ) – (3 ab – 2 a² – 5 b ( a + b² )).

Решение.
( a ²– ab ) – (3 ab – 2 a²– 5 b ( a + b² )) = a² – ab – 3 ab + 2 a² + 5 ba + 5 b³ = 3 a² + ab + 5 b³.

Ответ. 3 a² + ab + 5 b³.

помогите решить
преобразуйте в многочлен стандартного вида (3m-1)-(3m-5)(3m+5) clon22_98

Решение.
( a ²– ab ) – (3 ab – 2 a²– 5 b ( a + b² )) = a² – ab – 3 ab + 2 a² + 5 ba + 5 b³ = 3 a² + ab + 5 b³.

Ответ. 3 a² + ab + 5 b³.

преобразуйте выражение многочлен стандартного вида: (3a-b)(3a+b)+b^2

2
x*yx+y x

преобразуйте плиз выражение
(2m+n)(m-2n)(m-n)

как

Для начала — многочлен это сумма одночленов. Например, 2а+5b. Слагаемые, из которых состоит многочлен, называются членами многочлена. Члены многочлена могут быть записаны в стандартном виде, например, 12dc. Но если одночлен записан в виде dc12, то это не стандартный вид! Для его представления в стандартном виде надо написать именно 12 dc. Теперь рассмотрим вот такой многочлен 5x+2y+4y. Как видим, тут есть подобные члены. Так такой вот многочлен не записан в стандартном виде, так как не приведены подобные! Какой из всего вывод? Что такое многочлен стандартного вида? Многочлен есть сумма одночленов и если все эти одночлены, составляющие многочлен, записаны в стандартном виде, кроме того среди них не должно быть подобных, тогда многочлен записан в стандартном виде.