Как правильно на контроль или под контроль?

взять на (чей-то) контроль, взять под (свой) контроль

Взять на контроль пробу молока из бочки
Взять под контроль процесс приготовления варенья

Слово контроль употребляется со следующими предлогами:
1) контроль за чем и над чем — при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);
2) контроль за чем — при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за окружающей средой (качество; наблюдение за состоянием и изменением особо важных для человека и биоты характеристик компонентов ландшафта); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары.
3) контроль над кем-чем — при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);
4) контроль чего — в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.

контроль кого? чего?
по классической грамматике в этом случае только генетив
можно творительный, если одушевленный объект (контроль над кем? чем?)

В приведенных выражениях оба варианта правильны и равноправны в употреблении.
Слово КОНТРОЛЬ употребляется с предлогом ЗА или НАД
при отглагольных существительных: контроль ЗА/НАД исполнением
(исполнение — от глагола ИСПОЛНИТЬ) , контроль ЗА/НАД
расходованием средств (расходование — от глагола РАСХОДОВАТЬ) .
Слово КОНТРОЛЬ может употребляться только с предлогом ЗА
(контроль за отгрузкой, за монтажом, за качеством работы) при сущ. , обозначающих действие или признак, с предлогом НАД (контроль
над молодыми специалистами) при сущ. , одушевленных,
а также без предлога (контроль деятельности выборных органов)
в официальных речах.

Думаю » Контроль над исполнением приказа» или «Контроль о исполнении приказа»

ну вообще, мне кажется, конттроль (чего? ) исполнения приказа
ведь мы контролируем исполнение, а не за или над…

за

Контроль за исполнением приказа.

контроль чего? исполнения приказ

Сижу на работе, передо мной лежит приказ, в котором четко написано: «Контроль за исполнением приказа…. «

контроль за эмоциями