Как называется куст с фиолетовыми цветами?

буддлея.

Будлея Давида — это многолетнее декоративное растение, кустарник. Также садоводы называют будлею осенней сиренью, что не удивительно. Ведь соцветия растения действительно очень похожи на сирень. Особенно по окраске — они у будлеи белые, лиловые, голубоватые. Но аромат у соцветии совсем не сирени, а цветочно — медовый.
Цветет декоративный кустарник ежегодно, в конце августа и до конца сентября, довольно пышно. К осени стебли кустарника вырастают в высоту до двух метров, и более.

Дополню предыдущих ответивших. Это действительно буддлея, советую обратить внимание не только на экстерьер, но и на запах цветов. Он — волшебный! Именно запах явился причиной того, что я несколько лет искала это растение в продаже, нашла по запаху в одном садовом центре, и только тогда узнала, как оно называется. Купила, посадила, теперь жду, когда вырастет.

будлея очень красива, конечно!!!! но у нас вымерзает!! ! каждый год — минус одна будлея!!!! жалко очень!!!!